2023-2024學年云南大學附中星耀學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12題，每題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在一個不透明的口袋中裝有3個白球，4個紅球和5個黑球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 5 12

  D． 1 3
  組卷：313引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：939引用：12難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：226引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若一個圓內接正多邊形的中心角是36°，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正八邊形

  C．正十邊形

  D．正十八邊形
  組卷：1094引用：6難度：0.8

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²+6x-4=0時，以下變形正確的是（　　）

  A．（x+6）2=4

  B．（x-6）2=4

  C．（x+3）2=13

  D．（x-3）2=13
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．以點C為圓心，4為半徑畫圓，則（　?。?/h2>

  A．點A在圓上

  B．點A在圓外

  C．點B在圓上

  D．點B在圓外
  組卷：345引用：7難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²-2的圖象先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得函數的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2-5

  D．y=（x+1）2-5
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共56分）

• 23．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為

  ?

  BC

  的中點，過點D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
  （1）求證：EF為⊙O的切線；
  （2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求

  ?

  BC

  的長．
  組卷：142引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知拋物線y=x²-（a-1）x+2a-5．
  （1）當a=-1時，求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
  （2）若已知點A（-1，1），B（5，1），當拋物線與線段AB有且只有一個交點時，求a的取值范圍．
  組卷：317引用：2難度：0.5

  解析