北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2021年單元測(cè)試卷（8）

一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

• 1．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：3299引用：127難度：0.9

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• 2．直角三角形的兩條直角邊分別12cm和16cm,斜邊為20cm,則斜邊上的高為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．9.1cm

  D．9.6cm
  組卷：439引用：3難度：0.9

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• 3．如圖等邊△ABC邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在A(yíng)′處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：432引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＞BC，點(diǎn)P在直線(xiàn)CD上，則滿(mǎn)足△PAB是等腰三角形的點(diǎn)P共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：101引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DE=BF，若利用“HL”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（　?。?/h2>

  A．EC=FA

  B．DC=BA

  C．∠D=∠B

  D．∠DCE=∠BAF
  組卷：1621引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：991引用：14難度：0.7

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二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)是

  ．
  組卷：420引用：10難度：0.6

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分，）

• 20．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，連接BE、DE
  （1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周長(zhǎng)；
  （2）判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：633引用：4難度：0.3

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• 21．八年級(jí)數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
  
  小華與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：
  （1）特殊情況入手探索：
  當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系．
  請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
  （2）一般情況進(jìn)行論證：
  對(duì)原題中的一般情形，二人討論后得出（1）中的結(jié)論仍然成立，并且可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)三角形與△EBD全等來(lái)證明．以下是他們的部分證明過(guò)程：
  證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．……（請(qǐng)完成余下的證明過(guò)程）
  （3）應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題：
  在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，且AE=1，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，ED=EC．則CD=

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  
  組卷：612引用：2難度：0.3

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