2023年河北省九地市中考數學摸底試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5352引用：291難度：0.8

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• 2．從今年公布的全國第七次人口普查數據可知，湖北省人口約為5700萬，其中5700萬用科學記數法可表示為（　　）

  A．5.7×106

  B．57×106

  C．5.7×107

  D．0.57×108
  組卷：145引用：4難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a-2=-a2

  B．a2+a3=a5

  C．a2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：153引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1=19°，則∠2的度數為（　　）

  A．41°

  B．51°

  C．42°

  D．49°
  組卷：748引用：14難度：0.7

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• 5．下列運算或化簡正確的是（　　）

  A． 1 2 = 2

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 2 × 2 = 2 2

  D． 2 + 3 2 = 4 2
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 6．如圖所示幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 7．式子2a-a÷b可以化為（　　）

  A． a b

  B． - a b

  C． 2 a - a b

  D． 2 a - b a
  組卷：104引用：1難度：0.9

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• 8．如圖，快艇從點A處向正北方向航行到B處時，向右轉60°航行到C處，再向左轉40°繼續航行，此時的航行方向在點C的（　　）

  A．北偏東20°

  B．北偏西20°

  C．北偏東40°

  D．北偏西40°
  組卷：167引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共69分）

• 25．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  與x,y軸分別交于點B，A，頂點為P的拋物線y=ax²-2ax+c過點A．
  （1）直接寫出點A，B的坐標及c的值；
  （2）若函數y=ax²-2ax+c在3≤x≤4時有最大值為a+2，求a的值；
  （3）當a＜0時，連接AP，過點A作AP的垂線交x軸于點M．設△BMP的面積為S．直接寫出S關于a的函數關系式．
  
  組卷：193引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  5

  ，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點與點C重合，點D在△ABC內部，DG與AC交于點M，連接AD，BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）當∠ADC=90°時，求AM的長；
  （3）當點A、D、E三點在同一直線上時，直接寫出AD的長．
  組卷：134引用：2難度：0.1

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