2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區文暉中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數之和為6

  B．拋一枚硬幣，正面朝上

  C．3人分成兩組，一定有2個人分在一組

  D．長為5cm,5cm,11cm的三條線段能圍成一個三角形
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 2．已知⊙O的半徑為5cm,P為⊙O外一點，則OP的長可能是（　　）

  A．5 cm

  B．4 cm

  C．3 cm

  D．6 cm
  組卷：256引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點A，B，C和點D，E，F．若AB：BC=2：3，EF=9，則DE的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2098引用：23難度：0.7

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• 4．將二次函數y=x²的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：335引用：31難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B，C是⊙O上的點，∠AOC=80°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．100°

  D．140°
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 6．若點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數y=x²+4x+1的圖象上的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：56引用：4難度：0.6

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• 7．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  C．任意一個三角形有且只有一個外接圓

  D．直徑是圓中最長的弦
  組卷：20引用：2難度：0.5

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三.解答題：（本大題有7個小題，共66分）

• 22．某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．
  （1）當銷售單價為52元時，銷售量為

  件，總利潤為

  元；
  （2）要使得一周的銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？
  （3）該超市為了獲得最大利潤，應將銷售單價定為多少元？
  組卷：512引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線L：y=ax²+bx-3與x軸交于A（-2，0），B（6，0）．與y軸交于點C，點P的坐標為（m,-

  1

  2

  m-1）．
  （1）請求出L的解析式及對稱軸．
  （2）當點P在L上時，求m的值．
  （3）過點P作x軸的垂線，分別與x軸、拋物線L交于點M，N．
  ①當線段PN=

  9

  4

  時，求m的值；
  ②若點P，M，N三點不重合，當其中兩點關于第三點對稱時，直接寫出m的值．
  組卷：554引用：4難度：0.4

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