2014-2015學年湖南省株洲一中高二（上）第六次周練數學試卷

一．選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．有下列5個命題：
  ①數列0，1，0，-1與數列-1，0，1，0是相同的數列；
  ②數列{a_n}中不能有相等的項；
  ③數列2，4，6，8…可表示為{2，4，6，8…}；
  ④數列1，3，5…，2n-1，…可表示為{2n-1}；
  ⑤數列1，2，3…不一定是無窮遞增數列．
  其中正確命題的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1+a_n，若a₁=1，a₅=8，則a₃=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 7 2
  組卷：772引用：6難度：0.9

  解析

• 3．數列1，3，6，10，…的一個通項公式是（　　）

  A．an=n2-（n-1）	B．an=n2-1
  C．an= n （ n + 1 ） 2	D． a n = n （ n - 1 ） 2
  組卷：876引用：42難度：0.9

  解析

• 4．已知數列

  3

  ，3，

  15

  ，…，

  3

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ，那么9是數列的（　　）

  A．第12項

  B．第13項

  C．第14項

  D．第15項
  組卷：116引用：30難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC 中，三個角A、B、C成等差數列，則角B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．不能確定
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知a=

  1

  3

  +

  2

  ，b=

  1

  3

  -

  2

  ，則a,b的等差中項為（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：260引用：20難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，已知a₁₅=10，a₄₅=90，則a₆₀等于（　　）

  A．130

  B．140

  C．150

  D．160
  組卷：178引用：1難度：0.9

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三．解答題（16，17，18每題12分，19，20，21每題13分）

• 20．（文）設數列{a_n}的前n項和S_n=

  n

  n

  +

  1

  ，n=1，2，3…
  （1）求數列{a_n}的通項公式a_n．
  （2）求數列{

  1

  a

  n

  }的前n項和T_n．
  組卷：87引用：2難度：0.3

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• 21．已知函數f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁，a₂，…，a_n構成一個數列，又f（1）=n²
  （1）求數列{a_n} 的通項公式；
  （2）比較f（

  1

  3

  ）與1的大小．
  組卷：13引用：2難度：0.1

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