2022-2023學年江蘇省揚州中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設集合A={-1，1，2，3，6}，B={2，5}，C={x|1≤x＜3}，則（A∩C）∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{2，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，3，5}
  組卷：75難度：0.9

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• 2．設x∈Z，集合A是奇數集，集合B是偶數集．若命題p：?x∈A，2x∈B，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈A，2x?B	B．￢p：?x?A，2x?B
  C．￢p：?x?A，2x∈B	D．￢p：?x∈A，2x?B
  組卷：2509引用：41難度：0.9

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• 3．“x²-3x+2＜0”是“x＜2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：32引用：6難度：0.7

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• 4．已知a+a^-1=3，則a³+a^-3=（　　）

  A．27

  B．18

  C．15

  D．25
  組卷：401引用：6難度：0.8

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• 5．我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度有關系．聲音的強度常用I（單位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在實際測量時，聲音的強度水平常用L（單位：分貝）表示，它們滿足換算公式：L=10lg

  I

  I

  0

  （L≥0，其中I₀=1×10^-12W/m²是人們平均能聽到的聲音的最小強度）．若使某小區內公共場所聲音的強度水平降低10分貝，則聲音的強度應變為原來的（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 100

  C． 1 10

  D． 1 20
  組卷：137引用：10難度：0.7

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• 6．若函數f（x）=

  （ 2 a - 1 ） x + 3 a + 7 ，	x ＜ 1
  - x 2 - ax + a 2 ，	x ≥ 1

  在（-∞，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜ 1 2

  B．-2≤a＜ 1 2

  C．-1≤a＜ 1 2

  D．0≤a≤ 1 3
  組卷：171引用：5難度：0.6

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• 7．關于x的不等式

  3

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  ≤

  1

  的解集為

  [

  -

  5

  2

  ，

  1

  ）

  ，則實數a的值為（　　）

  A．-6

  B． - 7 2

  C． 3 2

  D．4
  組卷：173引用：5難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數f（x）=mx²+（n-1）x+n-8（m≠0）．
  （1）若對任意實數n,函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數m的取值范圍；
  （2）若f（x）的兩個不動點為x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）=-

  m

  m

  +

  2

  ，當1＜m＜3時，求實數n的取值范圍．
  組卷：75難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x|x-a|+2．
  （1）當a=2時，求f（x）的單調增區間；
  （2）若?x₁，x₂∈[0，2]，使|f（x₁）-f（x₂）|＞2，求實數a的取值范圍．
  組卷：148引用：4難度：0.5

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