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2023-2024學年廣西梧州市岑溪市八校聯考七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/24 1:0:4

一、選擇題（請將所選答案的字母代號用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題3分，共36分）

1．若向北走10m記作+10m,則向南走3m記作（　　）
A．+3m B．-3m C．+7m D．-7m
組卷：141引用：5難度：0.9
解析
2．質檢員抽查4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準質量的足球是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2612引用：33難度：0.6
解析
3．用代數式表示a與5的差的2倍，正確的是（　　）
A．a-5×2 B．a+5×2 C．2（a-5） D．2（a+5）
組卷：150引用：10難度：0.9
解析
4．下列對圓周率π的取值說法錯誤的是（　　）
A．π≈3.0（精確到個位） B．π≈3.1（精確到十分位）
C．π≈3.1（精確到0.1） D．π≈3.14（精確到百分位）
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
5．下列大小比較正確的是（　　）
A．|-5|＜-6 B．-π＞-3 C．-3²＞（-2）³ D．
-
1
3
＞
-
1
2
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
6．已知a-2b=-5，則代數式2a-4b+3的值為（　　）
A．-7 B．7 C．13 D．-13
組卷：362引用：7難度：0.7
解析
7．下列計算中，錯誤的是（　　）
A．4x²-9x²=-5x² B．8x²+3y²=11x² y²
C．5a²b-5ba²=0 D．3m-（-2m）=5m
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
8．李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b-a,則另一邊的長為（　　）
A．7a-b B．2a-b C．4a-b D．8a-2b
組卷：1378引用：17難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

25．閱讀下列材料，并解決有關問題．
我們知道|x|=
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
x
,
x
＜
0
，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如，化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．零點值x=-1和x=2可將數軸上的數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
①當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
③當x≥2時，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
綜上討論，原式=
-
2
x
+
1
，
x
＜
-
1
3
，-
1
≤
x
＜
2
2
x
-
1
，
x
≥
2
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|．
組卷：593引用：3難度：0.3
解析
26．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設每個臺燈的銷售價上漲a元．
（1）試用含a的代數式填空：
①漲價后，每個臺燈的銷售價為

元；
②漲價后，每個臺燈的利潤為

元；
③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為

臺．
（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經理甲說“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”，商場經理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了”，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．
組卷：786引用：22難度：0.3
解析