2023年吉林省長春市新解放學校初中部中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（　　）

  A． - 3

  B． - 2

  C． 2

  D． 5
  組卷：388引用：9難度：0.7

  解析

• 2．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1317引用：25難度：0.8

  解析

• 3．風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量就有253000兆瓦，將數據253000用科學記數法表示為（　　）

  A．25.3×104

  B．2.53×104

  C．2.53×105

  D．0.253×106
  組卷：487引用：21難度：0.7

  解析

• 4．不等式2x-4＜10的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜7

  C．x＞3

  D．x＞7
  組卷：556引用：4難度：0.8

  解析

• 5．小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1，紙飛機機尾的橫截是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2，若CD=CE=5，∠DCE=40°，則DE的長為（　　）
  

  A．5sin20°

  B．10sin20°

  C．5tan20°

  D．10tan20°
  組卷：192引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點P在BC的延長線上，PA與⊙O相切于點A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：277引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F．下列結論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中正確結論的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：199引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A在反比例函數y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在反比例函數y=

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AB∥x軸，BD⊥x軸與反比例函數y=

  2

  x

  的圖象交于點C，與x軸交于點D，若BC=2CD，則k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：616引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P沿AC-CB方向以每秒2個單位長度運動，點D為AB的中點，連結CD、DP，將△CDP沿PD翻折得到△QDP，設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段CD=

  ．
  （2）求線段CP的長．（用含t的代數式表示）
  （3）當點Q在邊AC右側時，求點Q到邊AC距離的最大值．
  （4）當PQ⊥AB時，求出t的值．
  組卷：273引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²+ax與x軸交于點A（3，0），點P在拋物線上，且點P的橫坐標為m.
  （1）求該拋物線的函數表達式．
  （2）當點P不與點O、A重合時，連結OP、AP．
  ①直接寫出△OAP的面積隨m增大而增大時m的取值范圍．
  ②當∠OPA=90°時，求m的值．
  （3）點P關于直線x=-2m+1的對稱點為點Q，當

  m

  ＜

  1

  3

  時，連結PQ，以PQ為邊向下作正方形PQMN，若拋物線與正方形PQMN有3個公共點，直接寫出m的值．
  組卷：329引用：3難度：0.2

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