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2023-2024學(xué)年河南省TOP二十名校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）（9月份）

發(fā)布：2024/8/15 7:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?_RA）∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|-1≤x＜2} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2．若命題“?x∈R，x²-x-a≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
4
]
B．（-∞，1] C．[1，+∞） D．[-1，+∞）
組卷：105引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xcos
（
x
-
π
2
）
，
x
≥
0
，
f
（
x
+
2
π
）
，
x
＜
0
，
，則
f
（
-
2023
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
π
8
D．
2
π
8
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
4
x
2
x
?
（
2
co
s
2
x
2
-
1
）
在[-2，2]上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：29引用：4難度：0.7
解析
5．在△ABC中，
tan
C
2
=
3
tan
A
2
，則
2
sin
A
+
6
sin
C
的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．
2
5
C．
4
5
D．16
組卷：264引用：3難度：0.5
解析
6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=xlnx B．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
C．f（x）=e^x+e^-x D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
組卷：19引用：5難度：0.5
解析
7．半正多面體亦稱“阿基米德體”或者稱“阿基米德多面體”，是以邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．某半正多面體由4個正三角形和4個正六邊形構(gòu)成，其可由正四面體切割而成，如圖所示．已知MN=
3
，若在該半正多面體內(nèi)放一個球，則該球體積的最大值為（　?。?/h2>
A．
9
2
π
8
B．
9
2
π
4
C．
16
2
π
3
D．
8
2
π
3
組卷：57引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且sin（C-A）=2（1-cosC）sinA．
（1）證明：
b
a
=2；
（2）點D是線段AB的中點，且CD=
6
，AD=2，求△ABC的周長．
組卷：161引用：2難度：0.7
解析
22．在△ABC中，A+B=2C且cosA+sinB=sinA+cosB．
（1）求角B的大?。?br />（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-2sin²xsinB+3sinxcosxcos（2A+C），當(dāng)x∈[
π
4
，
3
π
8
]時，求f（x）的值域．
組卷：28引用：1難度：0.5
解析

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A．f（x）=xlnx	B． f （ x ） = x 2 + 1 x
C．f（x）=e^x+e^-x	D． f （ x ） = 1 x 2 + 1

A．	B．
C．	D．

2023-2024學(xué)年河南省TOP二十名校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x2+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?RA）∩B=（ ）

2．若命題“?x∈R，x2-x-a≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=xcos（x-π2），x≥0，f（x+2π），x＜0，，則f（-2023π4）=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=1-4x2x?（2cos2x2-1）在[-2，2]上的圖象大致為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，tanC2=3tanA2，則2sinA+6sinC的最小值為（ ?。?/h2>

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且sin（C-A）=2（1-cosC）sinA．（1）證明：ba=2；（2）點D是線段AB的中點，且CD=6，AD=2，求△ABC的周長．

22．在△ABC中，A+B=2C且cosA+sinB=sinA+cosB．（1）求角B的大?。?br />（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+π3）-2sin2xsinB+3sinxcosxcos（2A+C），當(dāng)x∈[π4，3π8]時，求f（x）的值域．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?_RA）∩B=（　　）

2．若命題“?x∈R，x²-x-a≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xcos
（
x
-
π
2
）
，
x
≥
0
，
f
（
x
+
2
π
）
，
x
＜
0
，
，則
f
（
-
2023
π
4
）
=（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
4
x
2
x
?
（
2
co
s
2
x
2
-
1
）
在[-2，2]上的圖象大致為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，
tan
C
2
=
3
tan
A
2
，則
2
sin
A
+
6
sin
C
的最小值為（　?。?/h2>

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且sin（C-A）=2（1-cosC）sinA．
（1）證明：
b
a
=2；
（2）點D是線段AB的中點，且CD=
6
，AD=2，求△ABC的周長．

22．在△ABC中，A+B=2C且cosA+sinB=sinA+cosB．
（1）求角B的大?。?br />（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-2sin²xsinB+3sinxcosxcos（2A+C），當(dāng)x∈[
π
4
，
3
π
8
]時，求f（x）的值域．