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          《第1章 解三角形》2013年單元測試卷(4)

          發布:2024/11/14 11:30:2

          一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分,每小題給出的4個選項中,只有一選項是符合題目要求的)

          • 1.在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,則a:b:c等于(  )

            組卷:195引用:45難度:0.9
          • 2.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2=b2+c2+bc,則A的值是(  )

            組卷:755引用:163難度:0.9
          • 3.有一長為1公里的斜坡,它的傾斜角為20°,現要將傾斜角改為10°,則坡底要伸長(  )

            組卷:61引用:7難度:0.9
          • 4.等腰三角形一腰上的高是
            3
            ,這條高與底邊的夾角為60°,則底邊長=(  )

            組卷:100引用:9難度:0.9
          • 5.已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x,則x的取值范圍是(  )

            組卷:197引用:16難度:0.9
          • 6.在△ABC中,∠A=60°,a=
            6
            ,b=3,則△ABC解的情況(  )

            組卷:238引用:17難度:0.7
          • 7.在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=(  )

            組卷:76引用:21難度:0.7

          三、解答題:(本大題共6小題,共75分;解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

          • 20.已知A、B、C為△ABC的三個內角,他們的對邊分別為a、b、c,且
            cos
            B
            cos
            C
            -
            sin
            B
            sin
            C
            =
            1
            2

            (1)求A;
            (2)若
            a
            =
            2
            3
            b
            +
            c
            =
            4
            ,求bc的值,并求△ABC的面積.

            組卷:584引用:83難度:0.5
          • 21.在某海濱城市附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南
            θ
            cosθ
            =
            2
            10
            方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

            組卷:638引用:23難度:0.5
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