《第1章 解三角形》2013年單元測試卷(4)
發布:2024/11/14 11:30:2
一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分,每小題給出的4個選項中,只有一選項是符合題目要求的)
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1.在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,則a:b:c等于( )
A.1:2:3 B.3:2:1 C.2: :13D.1: :23組卷:195引用:45難度:0.9 -
2.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2=b2+c2+bc,則A的值是( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6組卷:755引用:163難度:0.9 -
3.有一長為1公里的斜坡,它的傾斜角為20°,現要將傾斜角改為10°,則坡底要伸長( )
A.1公里 B.sin10°公里 C.cos10°公里 D.cos20°公里 組卷:61引用:7難度:0.9 -
4.等腰三角形一腰上的高是
,這條高與底邊的夾角為60°,則底邊長=( )3A.2 B. 32C.3 D. 23組卷:100引用:9難度:0.9 -
5.已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x,則x的取值范圍是( )
A. 5<x<13B. <x<513C.2<x< 5D. <x<55組卷:197引用:16難度:0.9 -
6.在△ABC中,∠A=60°,a=
,b=3,則△ABC解的情況( )6A.無解 B.有一解 C.有兩解 D.不能確定 組卷:238引用:17難度:0.7 -
7.在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=( )
A.30° B.60° C.120° D.150° 組卷:76引用:21難度:0.7
三、解答題:(本大題共6小題,共75分;解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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20.已知A、B、C為△ABC的三個內角,他們的對邊分別為a、b、c,且
.cosBcosC-sinBsinC=12
(1)求A;
(2)若,求bc的值,并求△ABC的面積.a=23,b+c=4組卷:584引用:83難度:0.5 -
21.在某海濱城市附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南
方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?θ(cosθ=210)組卷:638引用:23難度:0.5