2021-2022學年黑龍江省大慶外國語學校高一（上）期末數學試卷

一、單選題（每題只有一個選項為正確答案。每題5分，共40分）

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2275引用：53難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²=x-1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2≠x-1	B．?x≤0，x2=x-1
  C．?x≤0，x2=x-1	D．?x＞0，x2≠x-1
  組卷：90引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=x³+3x-15的零點所在的區間為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，點P（1，-3）在角α的終邊上，則

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 5．“密位制”是用于航海方面的一種度量角的方法，我國采用的“密位制”是6000密位制，即將一個圓周角分為6000等份，每一個等份是一個密位，那么200密位對應弧度為（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 15

  C． π 25

  D． π 150
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若a=5^0.3，b=0.3⁵，c=ln（sin²2020），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式ax²+ax-4＜0的解集為R，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．[-16，0）

  B．（-16，0]

  C．[-8，0]

  D．（-8，0]
  組卷：1782引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（寫出必要的解題過程.17題10分，其它題滿分70分）

• 21．某商品上市30天內每件的銷售價格P（元）與時間x（天）（x∈N^*）函數的關系是P=

  x + 15 ， 0 ＜ x ＜ 20

  600 x ， 20 ≤ x ≤ 30

  ．
  該商品的日銷售量Q（件）與時間x（天）的函數關系是Q=45-x（0＜x≤30）．
  （Ⅰ）求該商品上市第20天的日銷售金額；
  （Ⅱ）求這個商品的日銷售金額的最大值．
  組卷：136引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  ）

  ．
  （1）判斷并說明函數y=f（x）的奇偶性；
  （2）若關于x的不等式f（2m-msinx）+f（cos²x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：131引用：2難度：0.4

  解析