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2023-2024學(xué)年河南省洛陽市強基聯(lián)盟高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/6 17:0:8

1．若集合
M
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
N
=
{
x
|
3
x
≥
1
}
，則M∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜
2
} B．{x|
1
3
≤x＜
2
} C．{x|
1
3
≤x＜4} D．{x|3≤x＜4}
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
2．命題“
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
有實數(shù)解”的否定是（　　）
A．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
無實數(shù)解 B．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有實數(shù)解
C．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有實數(shù)解 D．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
無實數(shù)解
組卷：108引用：8難度：0.9
解析
3．下列表示錯誤的是（　　）
A．{a}∈{a,b} B．{a,b}?{b,a}
C．{-1，1}?{-1，0，1} D．??{-1，1}
組卷：33引用：6難度：0.9
解析
4．“|a|＞1”是“a＞0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：40引用：4難度：0.8
解析
5．不等式（x-2）（1-2x）?0的解集為（　　）
A．
{
x
|
x
＞
1
2
}
B．
{
x
|
1
2
?
x
?
2
}
C．
{
x
|
x
?
1
2
或
x
?
2
}
D．
{
x
|
x
?
1
2
}
組卷：451引用：8難度：0.7
解析
6．已知集合A={x∈N|0≤x＜m}有8個子集，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．{m|2＜m≤3} B．{m|2≤m＜3} C．{m|2≤m≤3} D．{m|2＜m＜3}
組卷：73引用：3難度：0.8
解析
7．若x＞
1
2
，則函數(shù)f（x）=x+
2
2
x
-
1
的最小值為（　　）
A．
2
2
B．
2
2
+1 C．4 D．
5
2
組卷：212引用：4難度：0.7
解析

21．為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設(shè)EF=xcm.
（1）當(dāng)x=60時，求海報紙（矩形ABCD）的周長；
（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最小）？
組卷：193引用：29難度：0.5
解析
22．已知集合D={（x₁，x₂）|x₁+x₂=2，x₁＞0，x₂＞0}．
（1）求
x
2
1
+
x
2
2
的最小值；
（2）對任意（a,b）∈D，證明：
1
a
+
2
b
+
1
2
a
+
b
≥
2
3
．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析

A． ? a ∈ R ， x - ax = 0 無實數(shù)解	B． ? a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有實數(shù)解
C． ? a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有實數(shù)解	D． ? a ∈ R ， x - ax = 0 無實數(shù)解

A．{a}∈{a,b}	B．{a,b}?{b,a}
C．{-1，1}?{-1，0，1}	D．??{-1，1}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．若集合M={x|x＜2}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（ ）