2022年江蘇省常州高級中學高考數學適應性試卷（2）

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=4}，

  B

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  3

  x

  +

  4

  }

  ，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 2．已知函數f（x）的定義域為R，則“f（x）是偶函數”是“|f（x）|是偶函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：186引用：7難度：0.8

  解析

• 3．（x²-x+1）（x-1）⁵的展開式中x⁴的系數為（　　）

  A．-25

  B．25

  C．-5

  D．5
  組卷：294引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的終邊在直線y=-3x上，則

  10

  sinα

  +

  3

  cosα

  的值為（　　）

  A． - 6 10

  B． 6 10

  C．0

  D． - 3 10
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 5．為了提高出行效率，避免打車困難的情況，越來越多的人選擇乘坐網約車．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通過某平臺打車的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  5

  ，且三人互不影響，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通過該平臺打車的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 11 30
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 6．復興號動車組列車，是中國標準動車組的中文命名，由中國鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主知識產權、達到世界先進水平的動車組列車.2019年12月30日，CR400BF-C智能復興號動車組在京張高鐵實現時速350km自動駕駛，不僅速度比普通列車快，而且車內噪聲更小．我們用聲強I（單位：W/m²表示聲音在傳播途徑中每平方米上的聲能流密度，聲強級L（單位：dB與聲強I的函數關系式為L=10lg（aI），已知I=10³W/m²時，L=10dB．若要將某列車的聲強級降低30dB，則該列車的聲強應變為原聲強的（　　）

  A．10-5倍

  B．10-4倍

  C．10-3倍

  D．10-2倍
  組卷：69引用：3難度：0.6

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• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  P

  （

  x

  0

  ，

  y

  0

  ）

  是直線bx-ay+2a=0上任意一點，若（x-x₀）²+（y-y₀）²=2與雙曲線C的右支沒有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　　）

  A．（1，2]

  B．（1， 2 ]

  C．（2，+∞）

  D． [ 4 2 ， + ∞ ）
  組卷：208引用：5難度：0.5

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三、解答題：（本題共6小題，共計70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x-2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
  組卷：2035引用：31難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=

  x

  e

  x

  +a（lnx-x），a∈R．
  （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）討論函數f（x）的零點個數．
  組卷：120引用：2難度：0.2

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