2021-2022學年陜西省咸陽市秦都區高新一中高一（下）期中數學試卷

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果a＜b＜0，那么（　　）

  A．a-b＞0

  B．ac＜bc

  C．a2＜b2

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：131引用：6難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≥2的解集為（　　）

  A．[-1，0）	B．[-2，+∞）
  C．（-∞，-2]	D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．數列{a_n}為等差數列，它的前n項和為S_n，若S_n=（n+1）²+λ，則λ的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：108引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則a：b：c等于（　　）

  A．1：2：3

  B．1： 3 ：2

  C．3：2：1

  D．2： 3 ：1
  組卷：192引用：9難度：0.9

  解析

• 5．一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：722引用：18難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知a=

  5

  ，b=

  15

  ，A=30°，則c等于（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． 2 5 或 5

  D．以上都不對
  組卷：156引用：44難度：0.9

  解析

• 7．設向量

  a

  =（1，cosθ））與

  b

  =（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D．-1
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知：

  a

  =（-

  3

  sinωx,cosωx），

  b

  =（cosωx,cosωx），ω＞0，記函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ，且f（x）的最小正周期為π．
  （1）求ω的值；
  （2）求f（x）的單調遞減區間．
  組卷：200引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知正項數列{a_n}滿足a₁=

  1

  2

  ，且a_n+1=

  a

  n

  1

  +

  a

  n

  ．
  （1）求正項數列{a_n}的通項公式；
  （2）求和

  a

  1

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  n

  ．
  組卷：69引用：3難度：0.5

  解析