2022-2023學年福建省泉州市南安市七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/11/17 3:0:1
一、選擇題。本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．-2022的倒數是（ ）
組卷：38引用：1難度：0.9 -
2．聯合國宣布：全球人口于2022年11月15日達到了80億，80億用科學記數法表示為（ ）
組卷：31引用：4難度：0.9 -
3．如圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）組卷：29引用：3難度：0.7 -
4．下列各式計算結果為負數的是（ ）
組卷：85引用：1難度：0.7 -
5．下列說法正確的是（ ）
組卷：97引用：1難度：0.6 -
6．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“國”字一面的相對面上的字是（ ）組卷：29引用：1難度：0.7 -
7．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
組卷：2720引用：12難度：0.8 -
8．點O、A、B、C在數軸上的位置如圖所示，其中O為原點，BC=3，OA=OB，若點C表示的數為x,則點A所表示的數為（ ）組卷：174引用：1難度：0.6
三、解答題。本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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24．某超市推出“慶元旦迎新年”購大米優惠活動，價格如下表：
（1）王老師在該超市購買了m千克（不超過10千克）的大米，需要付 元；（用含m的代數式表示）購買大米（千克） 單價 不超過10千克的部分 5元/千克 超過10千克到20千克的部分 4元/千克 超過20千克的部分 3元/千克
（2）李老師在該超市購買了x千克（超過10千克但不超過20千克）的大米，需要付多少元？（用含x的代數式表示）
（3）張老師和劉老師兩人一起在該超市一共購買了40千克的大米，且張老師購買大米的重量比劉老師少，設張老師購買了y千克的大米，他們合起來付款比他們單獨付款的總和省了多少元？（用含y的代數式表示）組卷：199引用：1難度：0.6 -
25．【閱讀理解】
我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．
例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以運用以上結論解答下列問題：
【類比應用】
（1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數；
（2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE．設∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數量關系？請說明理由．
【拓展應用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求的度數．12∠P+∠Q組卷：1400引用：6難度：0.4