2023年安徽省安慶二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²+x=0}，B={x|x²-x=0}，則A∩B=（　　）

  A．0

  B．{0}

  C．?

  D．{-1，0，1}
  組卷：199引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知z=1-2i,則

  5

  i

  z

  =（　　）

  A．-2+i

  B．2-i

  C．10-5i

  D．-10+5i
  組卷：261引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0，則“a＞2”是“a^a＞a²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若f（x）=

  x + a , x ＜ 0

  bx - 1 ， x ＞ 0

  是奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-1

  B．a(chǎn)=-1，b=1

  C．a(chǎn)=1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：737引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P（mg/L）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系為P=P₀e^-kt.如果前2小時(shí)消除了20%的污染物，則污染物減少50%大約需要的時(shí)間為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61）

  A．4h

  B．6h

  C．8h

  D．10h
  組卷：167引用：7難度：0.7

  解析

• 6．從物理學(xué)知識可知，圖中彈簧振子中的小球相對平衡位置的位移y與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系符合函數(shù)y=Asin（ωt+φ）（|ω|＜100）．從某一時(shí)刻開始，用相機(jī)的連拍功能給彈簧振子連拍了20張照片．已知連拍的間隔為0.01s,將照片按拍照的時(shí)間先后順序編號，發(fā)現(xiàn)僅有第5張、第13張、第17張照片與第1張照片是完全一樣的，請寫出小球正好處于平衡位置的所有照片的編號為（　?。?/h2>

  A．9，15

  B．6，18

  C．4，11，18

  D．6，12，18
  組卷：489引用：4難度：0.7

  解析

• 7．定義新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b=

  a , a ≥ b

  b 2 ， a ＜ b

  ，已知函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-2（2⊕x）（x∈[-2，2]），則滿足f（m-2）≤f（2m）的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ，+∞）

  B．[ 1 2 ，2]

  C．[0，1]

  D．[-1，4]
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=3x-

  1

  x

  +

  blnx

  ．
  （1）當(dāng)b=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
  （2）若?x∈[1，e]上，使得4x-

  1

  x

  -

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  -

  1

  +

  b

  x

  成立，求b的取值范圍．
  組卷：144引用：5難度：0.2

  解析

• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，且橢圓E截拋物線的準(zhǔn)線得到的弦長為3．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)兩條不同的直線m與直線l交于E的右焦點(diǎn)F，且互相垂直，直線l交橢圓E于點(diǎn)A，B，直線m交橢圓E于點(diǎn)C，D，探究：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是否可以在同一個(gè)圓上？若可以，請求出所有這樣的直線m與直線l；否則請說明理由．
  組卷：125引用：3難度：0.6

  解析