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人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.3 直線與平面的夾角》2021年同步練習卷（5）

發布：2024/11/26 11:30:3

1．設直線l與平面α相交，且l的方向向量為
a
，α的法向量為
n
，若＜
a
，
n
＞=
2
π
3
，則l與α所成的角為（　　）
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
5
π
6
組卷：248引用：6難度：0.9
解析
2．若平面α的一個法向量
n
=
（
4
，
1
，
1
）
，直線l的方向向量
a
=（-2，-3，3），則直線l與平面α所成角的余弦值為（　　）
A．
-
11
11
B．
11
11
C．
-
110
11
D．
913
33
組卷：58引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C C₁的中點，則直線A₁B與平面BDE的夾角（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
5
6
π
組卷：198引用：8難度：0.5
解析
4．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AA₁=3，AB=AC=BC=2，則AA₁與平面AB₁C₁所成角的大小為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：314引用：6難度：0.5
解析

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．求EB與底面ABCD所成角的正弦值．
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
12．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是BC，A₁D₁的中點．
（1）求直線A₁C與DE所成角的余弦值；
（2）求直線AD與平面B₁EDF所成角的余弦值．
組卷：16引用：1難度：0.6
解析