2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市太行中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：648引用：205難度：0.9

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• 2．要使代數(shù)式

  √

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠3

  C．x＞3

  D．x≥0且x≠3
  組卷：775引用：7難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：1748引用：160難度：0.9

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• 4．已知方程2x²-6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．-3

  B．-1.5

  C．3

  D．1.5
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若y=

  √

  x

  -

  2

  +

  √

  4

  -

  2

  x

  -3，則x+y=（　　）

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．-1
  組卷：876引用：10難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：764引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²+5x+m²-3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（　　）

  A．4

  B．0或 3

  C．-1或4

  D．無(wú)法確定
  組卷：27引用：1難度：0.7

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三.解答題。（共75分）

• 22．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADB+∠EDC=120°．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng)．
  組卷：112引用：4難度：0.5

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• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
  （2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  組卷：10776引用：31難度：0.5

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