2021-2022學年黑龍江省大慶市薩爾圖區祥閣學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．|-2022|的倒數是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  組卷：567引用：16難度：0.9

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• 2．如圖環境保護標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：5難度：0.9

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• 3．2022年北京冬奧會吸引了全世界的目光，是至今為止收視率最高的一屆冬奧會，國際奧委會的社交媒體賬號在北京冬奧會期間的瀏覽量達到27億人次．數據“27億”用科學記數法表示為（　　）

  A．2.7×10

  B．27×108

  C．2.7×109

  D．2.7×1010
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 4．下列結論正確的是（　　）

  A．如果a＞b,c＞d,那么a-c＞b-d

  B．如果a＞b,那么 a b ＞ 1

  C．如果a＞b,那么 1 a ＜ 1 b

  D．如果 a c 2 ＜ b c 2 ，那么a＜b
  組卷：768引用：6難度：0.7

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• 5．下列判斷正確的是（　　）

  A．一組數據6，5，8，7，9的中位數是8

  B．“三角形的內角和為180°”是必然事件

  C．甲、乙兩組學生身高的方差分別為S甲2=1.6，S乙2=0.8，則甲組學生的身高較整齊

  D．神舟十三號衛星發射前的零件檢查，應選擇抽樣調查
  組卷：104引用：6難度：0.7

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• 6．一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  bk

  x

  在同一坐標系內的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：972引用：6難度：0.6

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• 7．某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．7個
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 8．已知關于x的一元二次方程x²-abx+a+b=0，其中a,b數軸上的對應點如圖所示，則這個方程的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：175引用：5難度：0.6

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• 9．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點M在CD的邊上，且DM=1，△AEM與△ADM關于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C． 13

  D．5
  組卷：139引用：7難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點E，交⊙O于點D，過點A作AF⊥BC于點F，設⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過點D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：AB?AC=2R?h；
  （3）設∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數式表示）．
  組卷：3377引用：11難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC與x軸、y軸的交點分別為C（8，0），B（0，6），CD=5，拋物線y=ax²-

  15

  4

  x+c（a≠0）過B，C兩點，動點M從點D開始以每秒5個單位長度的速度沿D→A→B→C的方向運動到達C點后停止運動．動點N從點O以每秒4個單位長度的速度沿OC方向運動，到達C點后，立即返回，向CO方向運動，到達O點后，又立即返回，依此在線段OC上反復運動，當點M停止運動時，點N也停止運動，設運動時間為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點D的坐標；
  （3）當點M，N同時開始運動時，若以點M，D，C為頂點的三角形與以點B，O，N為頂點的三角形相似，直接寫出t的值．
  組卷：39引用：2難度：0.1

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