2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十八中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100，那么支出60元應(yīng)記作（ ）
組卷：479引用：10難度：0.9 -
2．若α=27°55'，則α的余角等于（ ）
組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．用代數(shù)式表示“a與b的和的平方的一半”正確的是（ ）
組卷：501引用：6難度：0.6 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：152引用：2難度：0.8 -
5．下列選項(xiàng)中，哪個(gè)是方程-1+3x=x-5的解（ ）
組卷：109引用：5難度：0.6 -
6．下列算式中，正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是（ ）
組卷：120引用：3難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，則下列說(shuō)法正確的是（ ）組卷：942引用：13難度：0.7 -
8．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（ ）
組卷：1100引用：11難度：0.8
三、解答題（本大題共48分，要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，只寫(xiě)答案者不給分）
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24．某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為80元的玩具以90元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出100個(gè)．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每漲價(jià)2元時(shí)，其銷售量將減少2個(gè)．
（1）設(shè)每個(gè)玩具的銷售價(jià)上漲a元，試用含a的式子填空：
①漲價(jià)后，每個(gè)玩具的銷售價(jià)為 元；
②漲價(jià)后，每個(gè)玩具的利潤(rùn)為 元；
③漲價(jià)后，玩具的月銷售量為 個(gè)；
（2）玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1900元，銷售員甲說(shuō)：“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元，可以完成任務(wù)”；銷售員乙說(shuō)：“不用漲那么多，在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”．判斷銷售員甲與銷售員乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．組卷：282引用：1難度：0.5 -
25．如圖，歡歡和樂(lè)樂(lè)分別站在正方形ABCD的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C處，歡歡以2m/s的速度走向終點(diǎn)D，途中位置記為點(diǎn)P；樂(lè)樂(lè)以3m/s的速度走向終點(diǎn)B，途中位置記為Q．假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．已知正方形邊長(zhǎng)為80m,點(diǎn)E在AB上，AE=60m.記三角形AEP的面積為S1，三角形BEQ的面積為S2．設(shè)出發(fā)時(shí)間為t（s）：
（1）用含t的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度：AP=；PD=；BQ=；CQ=；
（2）他們出發(fā)多少秒后S1=S2？
（3）是否存在這樣的時(shí)刻t,使得S1+S2=2300m2？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：260引用：3難度：0.3