2023-2024學年湖南省長沙市天心區湘郡培粹中學八年級（上）第一次作業精練數學試卷

一.選擇題（共12小題，每題3分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3434引用：162難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，-2）
  組卷：601引用：16難度：0.8

  解析

• 3．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  組卷：5364引用：73難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A和∠B的度數如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．∠A=70°，∠B=50°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=60°，∠B=80°
  組卷：285引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．65°或80°

  D．50°或80°
  組卷：611引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度數之比為2：3：4，則這個三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：642引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（　　）

  A．9

  B．7

  C．12

  D．9或12
  組卷：5004引用：49難度：0.9

  解析

• 8．一塊三角形玻璃不小心打碎了，帶上如圖所示的玻璃碎片就能讓玻璃店的師父重配一塊與原來相同的三角形玻璃的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：246引用：3難度：0.8

  解析

三.解答題（共8小題）

• 25．已知：等邊△ABC中．
  （1）如圖1，點M是BC的中點，點N在AB邊上，滿足∠AMN=60°，求

  AN

  BN

  的值；
  （2）如圖2，點M在AB邊上（M為非中點，不與A、B重合），點N在CB的延長線上且∠MNB=∠MCB，求證：AM=BN．
  （3）如圖3，點P為AC邊的中點，點E在AB的延長線上，點F在BC的延長線上，滿足∠AEP=∠PFC，求

  BF

  -

  BE

  BC

  的值．
  
  組卷：1046引用：4難度：0.3

  解析

• 26．【初步探索】
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  【靈活運用】
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
  
  組卷：2217引用：21難度：0.1

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