2023-2024學年吉林省長春二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，共計40分）

• 1．設集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：3086引用：29難度：0.9

  解析

• 2．設2^a=5^b=m,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  2

  ，則m=（　　）

  A． 10

  B．10

  C．100

  D．1000
  組卷：392難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：515難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）=

  | x - 1 | - 2 | x | ≤ 1

  1 1 + x 2 | x | ＞ 1

  ，則f（f（3））=（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 11 10

  D．-2
  組卷：210引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設a=2^0.1，b=（0.5）^0.8，c=（0.5）^0.5，則a,b,c的大小順序為（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：286引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列函數是偶函數，且在區間（0，1）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-|x|+1

  B．y=1-x2

  C． y = - 1 x

  D．y=2x2+4
  組卷：24引用：5難度：0.5

  解析

• 7．函數

  y

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  1

  a

  （a＞0，且a≠1）的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（17題10分，18-22每題12分，共計70分）

• 21．設函數f（x）=a^x+（k-1）a^-x+k²（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）若f（1）＞0，求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=mx²-（3m-1）x+m-2，（m∈R）．
  （1）若f（x）在區間[2，3]上為單調遞增，求m的取值范圍；
  （2）解關于x不等式f（x）+m＞0．
  組卷：170引用：3難度：0.6

  解析