2022-2023學年北京市101中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的只有一個.

• 1．4的算術平方根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 2
  組卷：1117引用：40難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． （ 5 ） 2 = 5

  B． 3 + 3 = 3

  C． （ - 7 ） 2 = - 7

  D． 9 =± 3
  組卷：224引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數式表示y,正確的是（　　）

  A． y = 5 + x 7

  B． y = 5 - x 7

  C．x=5+7y

  D．x=5-7y
  組卷：523引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD相交于點O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE，OF．∠BOC=48°，則∠EOF的度數是（　　）
  ?

  A．56°

  B．66°

  C．72°

  D．90°
  組卷：190引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且表示的數為1，若點E在數軸上，（點E在點A的右側）且AB=AE，則點E所表示的數為（　　）

  A． 7

  B． 2 + 7 2

  C．1 + 7

  D． 7 +2
  組卷：1422引用：22難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD，E是CB延長線上一點，下列推理正確的是（　　）
  ?

  A．如果∠1＞∠2，那么AB∥CD

  B．如果∠3=∠4，那么AD∥BC

  C．如果AD∥BC，那么∠2=∠5

  D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
  組卷：271引用：1難度：0.5

  解析

• 8．關于式子m²+1（m為實數），下列結論中錯誤的是（　　）

  A．式子m2+1定有平方根

  B．當m=0時，式子m2+1有最小值

  C．無論m為何值，式子m2+1的值一定是有理數

  D．式子m2+1的算術平方根一定大于等于1
  組卷：276引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知方程組

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 7

  ，則x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：2991引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共52分）

• 26．平面內有兩個銳角∠AOB與∠EDC，點B在直線OA的上方，∠EDC保持不動，且∠EDC的一邊CD∥AO，另一邊DE與直線OB相交于點F．
  （1）若∠AOB=40°，∠EDC=55°，且位置如圖，當點E，O，D在同一條直線上（即點O與點F重合）時，∠BOE=

  °；
  （2）若∠AOB=α，∠EDC=β，（0°＜α＜β＜90°），當點E，O，D不在同一條直線上，畫出圖形并求∠BFE的度數（用含α，β的式子表示）．
  ?
  組卷：406引用：2難度：0.6

  解析

• 27．對于實數x,[x]表示不小于x的最小整數，例如：[-1.5]=-1，[3.5]=4，[5]=5．點P（m,n）是y軸右側的點，已知點A（m+[m]，n），B（m,n+[n]），我們把△ABP（三角形ABP）叫做點P的取整三角形．
  （1）已知點

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，直接寫出點A的坐標

  ；
  （2）已知點

  P

  （

  3

  ，

  n

  ）

  ，且點P的取整三角形面積為5，直接寫出n的取值范圍：

  ；
  （3）若點P的取整三角形面積為2，請在下面的坐標系中畫出所有滿足條件的點P的區域（用陰影表示，能取到的邊界用實線表示，不能取到的邊界用虛線表示）．
  
  組卷：212引用：1難度：0.1

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