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2022-2023學年廣東省江門市開平市高二（上）期中數學試卷

發布：2024/9/29 0:0:1

1．在空間四邊形OABC中，
OA
+
AB
+
BC
等于（　　）
A．
OA
B．
AB
C．
OC
D．
AC
組卷：35引用：9難度：0.9
解析
2．直線
x
-
3
y
-
1
=
0
的傾斜角α=（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：79引用：5難度：0.9
解析
3．兩條直線l₁：2x-y-1=0與l₂：x+3y-11=0的交點坐標為（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
組卷：158引用：4難度：0.7
解析
4．直線x-y+4=0與圓x²+y²=r²相切，則r的值是（　　）
A．
2
2
B．2 C．
2
D．
2
2
組卷：30引用：5難度：0.8
解析
5．如圖所示，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在OA上，且
OM
=
2
MA
，N為BC中點，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷：281引用：25難度：0.7
解析
6．已知圓C的一條直徑的端點坐標分別是（4，1）和（-2，3），則圓C的方程是（　　）
A．（x+1）²+（y+2）²=10 B．（x-1）²+（y-2）²=40
C．（x-1）²+（y-2）²=10 D．（x+1）²+（y+2）²=40
組卷：185引用：3難度：0.7
解析
7．已知x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
3
，-
6
，
3
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．3
組卷：586引用：25難度：0.7
解析

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁，AC⊥AB，AC=AB=4，AA₁=6，點E，F分別為CA₁與AB的中點．
（1）證明：EF∥平面BCC₁B₁．
（2）求B₁F與平面AEF所成角的正弦值．
組卷：336引用：13難度：0.7
解析
22．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E-AF-C的余弦值．
組卷：126引用：3難度：0.5
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A．（x+1）²+（y+2）²=10	B．（x-1）²+（y-2）²=40
C．（x-1）²+（y-2）²=10	D．（x+1）²+（y+2）²=40

1．在空間四邊形OABC中，OA+AB+BC等于（ ）