2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5971引用：805難度：0.9

  解析

• 2．華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達(dá)0.000000007mm,0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：323引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：628引用：11難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  3 x - 1 ≤ 2

  x + 2 ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：748引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：4376引用：64難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的大小為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：366引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且∠CAB=25°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a,2）是雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 3

  C．2

  D． 8 3
  組卷：2850引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-C-B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿邊BA運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，連結(jié)PQ、BP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）當(dāng)t=3時，求AQ的長；
  （2）求線段PC的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上運(yùn)動時，過點(diǎn)Q作QH⊥BC于點(diǎn)H，當(dāng)∠PQH與∠A互余時，求t的值；
  （4）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，直接寫出△APQ與△BPQ同時為鈍角三角形時t的取值范圍．
  
  組卷：49引用：1難度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+1（b＞0且b是常數(shù)）與x軸只有一個交點(diǎn)．點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2m（m≠0）．
  （1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)B是拋物線上一點(diǎn)，且在拋物線對稱軸左側(cè)．過點(diǎn)B作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，連結(jié)BC．當(dāng)BC=6時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）記拋物線y=x²+bx+1（b＞0且b是常數(shù)）在點(diǎn)A右側(cè)部分圖象為G，當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)到直線y=m的距離為2時，求m的值；
  （4）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,m²-2m），當(dāng)AC不與坐標(biāo)軸平行時，以AC為對角線作矩形ABCD，使矩形的邊與坐標(biāo)軸垂直，當(dāng)拋物線y=x²+bx+1（b＞0且b是常數(shù)）與矩形ABCD的某個交點(diǎn)與A點(diǎn)所連的直線把矩形ABCD面積分成1：3時，直接寫出m的值．
  組卷：180引用：1難度：0.3

  解析