人教B新版必修1《3.1.2.2 函數的最大值、最小值》2019年同步練習卷

一、選擇題（每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分)

• 1．函數f（x）=x²+3x+2在區間（-5，5）上的最大值、最小值分別是（　　）

  A．42，12

  B．42，- 1 4

  C．12，- 1 4

  D．無最大值，有最小值是- 1 4
  組卷：250引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知：

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  -

  x

  ，則（　　）

  A． f （ x ） max = 2 ，f（x）無最小值

  B．f（x）min=1，f（x）無最大值

  C．f（x）max=1，f（x）min=-1

  D．f（x）max=1，f（x）min=0
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  1

  -

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  的最大值是（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：626引用：32難度：0.9

  解析

• 4．設c＜0，f（x）是區間[a,b]上的減函數，下列命題中正確的是（　　）

  A．f（x）在區間[a,b]上有最小值f（a）

  B． 1 f （ x ） 在[a,b]上有最小值f（a）

  C．f（x）-c在[a,b]上有最小值f（a）-c

  D．cf（x）在[a,b]上有最小值cf（a）
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題4分,共8分)

• 5．函數y=f（x）的定義域為[-4，6]，且在區間[-4，-2]上遞減，在區間（-2，6]上遞增，且f（-4）＜f（6），則函數f（x）的最小值是

  ，最大值是

  ．
  組卷：89引用：3難度：0.9

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培優練

• 14．已知x＞1，則函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值為
  組卷：163引用：5難度：0.8

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• 15．已知函數f（x）=x²+ax+a²+1（a∈R），設f（x）在[-1，1]上的最大值為g（a），
  （Ⅰ）求g（a）的表達式；
  （Ⅱ）是否存在實數m,n,使得g（a）的定義域為[m,n]，值域為[5m,5n]？如果存在，求出m,n的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：77引用：3難度：0.7

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