2022年內蒙古包頭四中高考數學第四次模擬試卷（文科）

一、單選題（12*5=60）

• 1．設集合M={（x,y）|

  y = x

  y = - x + 2

  }，N={x|x²-3x+2≤0}，則M∩N=（　　）

  A．?

  B．{2}

  C．{1}

  D．{1，2}
  組卷：211引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足（3+i）z=1-3i,i為虛數單位，則下列說法正確的是（　　）

  A．|z|=i	B．z=-i
  C．z2=1	D．z的虛部為-i
  組卷：133引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  為平面向量，則“

  a

  =

  b

  ”是“|

  a

  |=|

  b

  |”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：19難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖輸出的S的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．24

  C．21

  D．9
  組卷：74引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知a=

  lo

  g

  3

  7

  2

  ，b=

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，c=

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：7177難度：0.9

  解析

• 6．設a＞0，b＞0，若2是2a與2b的等比中項，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在區間（1，2）和（2，3）中各隨機取1個數x和y,則

  1

  2

  ＜

  y

  -

  x

  ＜

  3

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 8
  組卷：64難度：0.7

  解析

三、解答題（5*12+10=70）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρ

  cos（

  3

  π

  4

  -θ）=1．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的傾斜角；
  （2）已知點M的直角坐標為（0，1），直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|MA|+|MB|的值．
  組卷：164引用：5難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=5-|x+a|-|x-2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：50難度：0.5

  解析