2022-2023學年廣東省廣州市華南師大附中高三（上）月考數學試卷（11月份）（二）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R|x≤0}，B={x∈R|-1≤x≤1}，則（?_RA）∩（?_RB）=（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在復平面內，復數z₁，z₂對應的向量分別是

  OA

  ，

  OB

  ，則

  z

  1

  z

  2

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：104引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數y=sinx?tanx的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 4．赤崗塔是廣州市級文物保護單位，是廣州市明代建筑中較具特色的古塔之一，與琶洲塔、蓮花塔并稱為廣州明代三塔，如圖，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點61m的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　　）
  （參考數據：

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ）

  A．40m

  B．45m

  C．50m

  D．55m
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，D為BC邊上的點，當S_△ABD=2S_△ADC，

  AB

  =

  x

  AD

  +

  y

  AC

  ，則（　　）

  A．x=3，y=-2

  B． x = 3 2 ， y = - 1 2

  C．x=-2，y=3

  D． x = - 1 2 ， y = 3 2
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，c²=bccosA+accosB+abcosC，則此三角形必是（　　）

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設實數a,b滿足b＞0，且a+b=2．則

  1

  8

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  的最小值是（　　）

  A． 9 8

  B． 9 16

  C． 7 16

  D． 1 4
  組卷：744引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知A（2，0），B（0，1）是橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個頂點．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）過點P（2，1）的直線l與橢圓E交于C，D，與直線AB交于點M，求

  |

  PM

  |

  |

  PC

  |

  +

  |

  PM

  |

  |

  PD

  |

  的值．
  組卷：68引用：4難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=me^x-1，g（x）=lnx+n,m,n為實數，若

  F

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  有最大值為

  1

  e

  2

  ．
  （1）求n的值；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  e

  2

  ＞

  xg

  （

  x

  ）

  ，求實數m的最小整數值．
  組卷：61引用：2難度：0.3

  解析