2022-2023學年江西省贛州市七校高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x＜0，x∈Z}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，則集合B∪C=（　　）

  A．{-2，2}

  B．{0，1，2，4}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2}
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設

  a

  =

  0

  .

  6

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  4

  ，c=log₃0.6，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：111引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知定又在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當1≤x＜2時，f（x）=x-2，若y=

  1

  6

  x-

  1

  3

  與f（x）的圖象交于點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n∈N^*），則

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （x_i+y_i）=（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 4．聰明又童心未泯的數學系教授，在高數課堂上利用表情包，以“可倒”與“可導”的諧音生動形象地說明了高等數學中“連續”和“可導”兩個概念之間的關系．根據該表情包，f（x）在x=x₀處連續是f（x）在x=x₀處可導的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中a₁₀=2a₈-2，則數列{a_n}的前11項的和S₁₁=（　　）

  A．8

  B．16

  C．22

  D．44
  組卷：225引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則函數

  y

  =

  2

  f

  （

  1

  2

  x

  ）

  在[-π，π]上的大致圖像為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若pq≠0，直線y=px+1與曲線y=e^qx-3相切于點（x₀，y₀），則x₀=（　　）

  A． 1 q - 1 p

  B． 1 p - 1 q

  C． 1 q - 3 p

  D． 1 p - 3 q
  組卷：126引用：4難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-5：不等式選講]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα ，

  y = sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是2ρcosθ-ρsinθ+2=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，2），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：86引用：15難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 23．已知函數f（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：33引用：12難度：0.7

  解析