2022-2023學年浙江省衢溫5+1聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．

• 1．設A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B的結果為（　　）

  A．{5}	B．{3，4，5，6，7，8}
  C．{8}	D．{5，8}
  組卷：46引用：8難度：0.9

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• 2．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C． y = 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x∈Q，x∈Z的否定是（　　）

  A．?x?Q，x?Z

  B．?x?Q，x∈Z

  C．?x∈Q，x?Z

  D．?x∈Q，x?Z
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知10^m=

  1

  4

  ，10ⁿ=

  1

  3

  ，則10^m-2n的值為（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C．36

  D． 1 24
  組卷：227引用：1難度：0.8

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• 5．我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”．在數學學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來分析函數圖象的特征，如函數f（x）=x²-2^|x|（x∈R）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：4難度：0.8

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• 6．設x為任一實數，[x]表示不大于x的最大整數，例如，[0.5]=0，[-0.5]=-1，那么“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 7．當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約經過N年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．按照上述變化規律，生物體內碳14原有初始質量為Q，該生物體內碳14所剩質量y與死亡年數x的函數關系為（　　）

  A． y = Q ? x N	B． y = Q （ 1 - x N ）
  C． y = Q （ 1 - 1 N ） x 2	D． y = Q （ 1 2 ） x N
  組卷：128引用：5難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．兩次購買同一種商品，不考慮物價變化，兩次價格依次為a,b（a＜b），有兩種購買方案：
  方案一：第一次購買數量c,第二次購買數量d,（c＜d）；
  方案二：第一次購買數量d,第二次購買數量c,（c＜d））．
  （1）哪種方案更經濟？說明理由；
  （2）若兩次價格之間關系

  b

  =

  2

  a

  -

  a

  -

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，兩次購買數量之間滿足關系

  d

  =

  2

  c

  +

  4

  c

  -

  1

  （

  c

  ＞

  1

  ）

  ，記兩種方案中總費用較大者與較小者的差值為數學經濟值s,求該數學經濟值s的最小值．
  組卷：38引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=4^x+b?2^x+c.
  （1）當b=-2，c=2，x∈[1，2]時，求函數f（x）的值域；
  （2）若c=2，存在x∈[0，1]，使f（x）+f（-x）=0，求b的取值范圍；
  （3）若存在x∈[0，1]，使f（x）=0，求b²+c²的最小值．
  組卷：130引用：3難度：0.5

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