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2022-2023學年湖南省邵陽市隆回二中高二（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
2
，
m
,
0
）
，且
a
與
b
互相平行，則m=（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
2．已知直線
y
=
3
3
x
+
3
3
，則該直線的斜率為（　　）
A．
3
3
B．
-
3
3
C．
3
D．
-
3
組卷：48引用：2難度：0.8
解析
3．下列直線中與直線3x-y+2=0平行的直線是（　　）
A．x+3y+8=0 B．x-3y-8=0 C．3x-y-4=0 D．3x+y-4=0
組卷：37引用：2難度：0.8
解析
4．設圓C的圓心M在y軸上，且圓C與x軸相切于原點O，若|OM|=4，則圓C的標準方程為（　　）
A．x²+（y-4）²=4
B．x²+（y-4）²=16
C．x²+（y+4）²=16
D．x²+（y-4）²=16或x²+（y+4）²=16
組卷：55引用：1難度：0.8
解析
5．雙曲線C：
x
2
9
-
y
2
16
=1的左右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線C上且|PF₁|=20，則|PF₂|等于（　　）
A．14 B．26 C．14或26 D．16或24
組卷：346引用：9難度：0.6
解析
6．在等差數列{a_n}中，a₂=2，a₅=8，則a₈=（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：11引用：4難度：0.9
解析
7．已知等比數列{a_n}滿足a₁=
1
4
，a₃a₅=4（a₄-1），則a₂=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
8
組卷：11075引用：93難度：0.9
解析

21．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，E，F分別是棱AB，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）若PA=AB=BC，AD=2BC，求平面AEF與平面CDF所成銳二面角的余弦值．
組卷：40引用：2難度：0.4
解析
22．已知點
M
（
1
，
2
2
）
在橢圓上
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，點
N
（
2
a
,
2
b
）
為平面上一點，O為坐標原點．
（Ⅰ）當|ON|取最小值時，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）對（1）中的橢圓E，P為其上一點，若過點Q（2，0）的直線l與橢圓E相交于不同的兩點S和T，且滿足
OS
+
OT
=
t
OP
（
t
≠
0
）
，求實數t的取值范圍．
組卷：105引用：3難度：0.4
解析