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2022年河北省石家莊二中高考數學模擬試卷（5月份）

發布：2024/11/27 20:0:2

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合
A
=
{
（
x
,
y
）
|
y
=
x
2
}
，
B
=
{
（
x
,
y
）
|
y
=
x
}
，則A∩B的真子集個數為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：96引用：1難度：0.7
解析
2．設i為虛數單位，復數z滿足（3+4i）z=2022，則在復平面內z對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
3．已知圓錐的底面半徑為
3
，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）
A．3 B．
2
3
C．6 D．
4
3
組卷：487引用：5難度：0.9
解析
4．函數
y
=
sinx
x
的大致圖象為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：102引用：1難度：0.8
解析
5．數學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱為三角形的歐拉線，設點O，G，H分別為任意△ABC的外心、重心、垂心，則下列各式一定正確的是（　　）
A．
OG
=
1
2
OH
B．
OH
=
2
3
GH
C．
AG
=
AO
+
2
AH
3
D．
BG
=
2
BO
+
BH
3
組卷：473引用：5難度：0.6
解析
6．設a∈R，函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
9
，
x
≤
1
x
2
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
，若f（x）的最小值為f（1），則實數a的取值范圍為（　　）
A．[1，2] B．[1，3] C．[0，2] D．[2，3]
組卷：157引用：3難度：0.6
解析
7．已知袋子中有除顏色外完全相同的4個紅球和8個白球，現從中有放回地摸球8次（每次摸出一個球，放回后再進行下一次摸球），規定每次摸出紅球計3分，摸出白球計0分，記隨機變量X表示摸球8次后的總分值，則D（X）=（　　）
A．8 B．
16
9
C．
16
3
D．16
組卷：111引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁、F₂，點
E
（
2
6
3
，
3
3
）
為以F₁F₂為直徑的圓與橢圓C在第一象限的交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點D（1，0）且傾斜角為鈍角的直線l與橢圓C交于A，B兩點（其中點B在x軸下方），P為AB的中點，O為原點，求當∠OPB最大時△OPB的面積．
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=xe^x-a（x³-3x），a＞0．
（1）討論函數f（x）極值點的個數；
（2）設m＞0，若a=1且
f
（
m
e
x
）
≥
f
（
x
（
2
x
-
lnx
-
1
）
）
對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．
組卷：73引用：2難度：0.3
解析

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A．	B．
C．	D．

2022年河北省石家莊二中高考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={（x,y）|y=x2}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B的真子集個數為（ ）

2．設i為虛數單位，復數z滿足（3+4i）z=2022，則在復平面內z對應的點位于（ ）

3．已知圓錐的底面半徑為3，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（ ）

4．函數y=sinxx的大致圖象為（ ）

6．設a∈R，函數f（x）=x2-2ax+9，x≤1x2+16x-3a,x＞1，若f（x）的最小值為f（1），則實數a的取值范圍為（ ）

7．已知袋子中有除顏色外完全相同的4個紅球和8個白球，現從中有放回地摸球8次（每次摸出一個球，放回后再進行下一次摸球），規定每次摸出紅球計3分，摸出白球計0分，記隨機變量X表示摸球8次后的總分值，則D（X）=（ ）

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數f（x）=xex-a（x3-3x），a＞0．（1）討論函數f（x）極值點的個數；（2）設m＞0，若a=1且f（mex）≥f（x（2x-lnx-1））對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

1．已知集合
A
=
{
（
x
,
y
）
|
y
=
x
2
}
，
B
=
{
（
x
,
y
）
|
y
=
x
}
，則A∩B的真子集個數為（　　）

2．設i為虛數單位，復數z滿足（3+4i）z=2022，則在復平面內z對應的點位于（　　）

3．已知圓錐的底面半徑為
3
，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）

4．函數
y
=
sinx
x
的大致圖象為（　　）

6．設a∈R，函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
9
，
x
≤
1
x
2
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
，若f（x）的最小值為f（1），則實數a的取值范圍為（　　）

22．已知函數f（x）=xe^x-a（x³-3x），a＞0．
（1）討論函數f（x）極值點的個數；
（2）設m＞0，若a=1且
f
（
m
e
x
）
≥
f
（
x
（
2
x
-
lnx
-
1
）
）
對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．