2022-2023學年河北省石家莊市元氏縣音體美學校高一（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．復數z滿足（

  3

  +i）z=|

  3

  +i|，則z的共軛復數為（　　）

  A． 3 2 + 1 2 i

  B． 3 2 - 1 2 i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：106引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設平面向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：91引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  2

  EC

  ，點F為線段AE的中點，則

  AC

  =（　　）

  A． 3 4 AE + 1 2 BF

  B． 3 4 AE + BF

  C． 5 4 AE + 1 2 BF

  D． 5 4 AE + BF
  組卷：335引用：8難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，b=c?cosA，則△ABC的形狀一定為（　　）

  A．等邊三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知復數z滿足（1-i）z=2，則z的模|z|等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），則（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥（ a - b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  組卷：317引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題

• 19．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知a=

  7

  ，b=2，A=60°．
  （1）求sinB的值；
  （2）求c的值．
  組卷：667引用：12難度：0.8

  解析

• 20．化簡下列各式：
  （1）（

  AB

  +

  MB

  ）+（

  -

  OB

  -

  MO

  ）；
  （2）

  AB

  -

  AD

  -

  DC

  ；
  （3）

  （

  AB

  -

  CD

  ）

  -

  （

  AC

  -

  BD

  ）

  ；
  （4）

  OA

  -

  OD

  +

  AD

  ；
  （5）

  AB

  +

  DA

  +

  BD

  -

  BC

  -

  CA

  ．
  組卷：332引用：4難度：0.7

  解析