2019-2020學年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術(shù)學校高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．兩個正數(shù)a、b的等差中項是

  9

  2

  ，一個等比中項是

  2

  5

  ，且a＞b則雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為（　　）

  A． 5 3

  B． 41 4

  C． 5 4

  D． 41 5
  組卷：0引用：1難度：0.5

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• 2．在直角坐標系中，若角α的終邊經(jīng)過點

  P

  （

  sin

  π

  6

  ，

  cos

  π

  6

  ）

  ，則cosα=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若a,b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個命題：
  ①若a∥α，b∥β，a⊥b,則α⊥β；
  ②若a∥α，b∥β，a∥b,則α∥β；
  ③若a⊥α，b⊥β，a∥b,則α∥β；
  ④若a∥α，b⊥β，a⊥b,則α∥β．
  正確的個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊過點P（-3，8m），且

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，則m的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 5．已知A（-1，4），B（2，1），O是坐標原點，點P滿足

  OP

  =λ

  OA

  +μ

  OB

  ，且λ+μ=2，則點P的軌跡方程為（　　）

  A．x-y=1

  B．x-y=2

  C．x+y=3

  D．x+y=6
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若向量

  AB

  =（1，2），

  BC

  =（3，4），則向量

  AC

  =（　　）

  A．（4，6）

  B．（-4，-6）

  C．（-2，-2）

  D．（2，2）
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若

  （

  1

  2

  ）

  sin

  2

  α

  ＜

  1

  ，

  且

  sinα

  ＜

  0

  ，

  則

  α

  是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 8．公比為

  3

  2

  等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且a₅a₉=16，則log₂a₁₆=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=33n-n²．
  （Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
  （Ⅱ）求S_n的最大值及取得最大值時n的值．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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• 24．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E為AB的中點．
  （Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
  （Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使二面角P-EC-D的大小為

  π

  3

  ？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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