2020-2021學年福建省泉州七中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題）

• 1．命題“?x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  組卷：319引用：24難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  log

  1

  2

  （x+3）-

  1

  1

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A．{x|x＞-3}	B．{x|-3＜x＜1}
  C．{x|-3＜x＜1或x＞1}	D．{x|x＜1}
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在下列圖象中，函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=（m²-m-1）x

  m

  2

  +

  2

  m

  -

  3

  是冪函數，且其圖象與兩坐標軸都沒有交點，則實數m=（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．2或-1
  組卷：1192引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設a=0.6^0.6，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：2112引用：103難度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=-x²+2ax與

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  1

  在區間[1，2]上都是減函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（0，1]
  C．（0，1）	D．（0，1]
  組卷：722引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 | x | （ x ≤ 1 ） ，

  x 2 - 3 x + 3 （ x ＞ 1 ）

  （x∈R），若關于x的方程f（x）=2a恰好有兩個不同實根，則實數a的取值范圍為（　　）

  A． 1 2 ＜ a ＜ 1	B． a = 1 2
  C． 3 8 ＜ a ≤ 1 2 或a＞1	D．a∈R
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（共6小題）

• 21．食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據以往的種菜經驗，發現種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，設甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：426引用：29難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=ka^x-2a^-x（a＞0，a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
  （1）確定k的值；
  （2）若f（1）=3，函數g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[0，2]，求g（x）的最小值；
  （3）若a=3，是否存在正整數λ，使得2f（2x）≤（λ+1）f（x）對x∈[-2，-1]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．
  組卷：112引用：7難度：0.5

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