2022-2023學年新疆巴音郭楞州和碩二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共30分，共10題，每題3分）

• 1．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：23難度：0.9

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x+1=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x+3）2=8

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=3
  組卷：630引用：12難度：0.5

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+2x+1=0有兩個實數根，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≤2

  B．a＜2

  C．a≤2且a≠1

  D．a＜2且a≠1
  組卷：774引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知PC與⊙O相切于點C，PC與AB的延長線交于點P，∠P=20°，求直徑AB與弦AC的夾角等于（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．30°
  組卷：124引用：1難度：0.7

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• 5．拋物線y=3x²向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：408引用：11難度：0.7

  解析

• 6．若一個正六邊形的半徑為2，則它的邊心距等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D．2 3
  組卷：627引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數y=2x²過點（1，y₁）、（2，y₂）、（3，y₃），則下列結論正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：134引用：1難度：0.5

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三、解答題（共52分）

• 22．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：959引用：23難度：0.3

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• 23．如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：627引用：10難度：0.3

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