2022年湘豫名校高考數學聯考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求

• 1．已知集合A=[2，4），B=[3，5]，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（4，5]	B．[4，5]
  C．（-∞，2）∪[3，+∞）	D．（-∞，2]∪[3，+∞）
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=1-i,則

  |

  2

  z

  -

  i

  z

  |

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若數列

  {

  3

  a

  n

  +

  2

  }

  是等差數列，a₁=1，a₅=-

  5

  3

  ，則a₂=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：311引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=sin2x+acos2x在

  x

  =

  π

  4

  處取得極值，則函數g（x）=asin2x-cos2x+1的圖象（　?。?/h2>

  A．關于點 （ π 4 ， 0 ） 對稱	B．關于點 （ π 2 ， 1 ） 對稱
  C．關于直線 x = π 4 對稱	D．關于直線 x = π 2 對稱
  組卷：86難度：0.5

  解析

• 5．已知某函數的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．y=xln|x|	B． y = 1 x ln | x |
  C． y = e | x | + ln （ x - 1 x ）	D． y = e - | x | + ln （ x - 1 x ）
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知O是坐標原點．F是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點，過雙曲線C的右頂點且垂直于x軸的直線與雙曲線C的一條漸近線交于A點，若以F為圓心的圓經過點A，O，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

  A． 3 x ± y = 0

  B． x ± 3 y = 0

  C．2x±y=0

  D．x±2y=0
  組卷：87難度：0.9

  解析

• 7．若

  sin

  10

  °=

  （

  1

  -

  3

  tan

  10

  °

  ）

  ?

  sin

  （

  10

  °

  -

  α

  ）

  ，則sin（2α+70°）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：203引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中．直線

  l

  ：

  x = 3 + tcosα ，

  y = 7 + tsinα

  （t為參數，α為l的傾斜角．α∈[0，π）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C：ρ=5，直線l與圓C交于M、N兩點．
  （1）若直線l的斜率k=2，求弦MN的中點Q的直角坐標與弦長|MN|的值；
  （2）若點P（3，7），證明：對任意α，有|PM|?|PN|為定值．并求出這個定值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+2|x-2|+4|x-t|（t∈R）．
  （1）若函數f（x）在（3，+∞）上單調遞增，求實數t的取值范圍；
  （2）若t＞2，求函數f（x）的最小值．
  組卷：113引用：4難度：0.5

  解析