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2020-2021學年河南省南陽市內鄉縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/8/27 3:0:8

1．方程x²=x的解是（　　）
A．x₁=3，x₂=-3 B．x₁=1，x₂=0 C．x₁=1，x₂=-1 D．x₁=3，x₂=-1
組卷：408引用：16難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
3
=
2
3
C．
3
5
-
5
=
3
D．
27
-
12
3
=
1
組卷：135引用：3難度：0.7
解析
3．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）
A．-4，21 B．-4，11 C．4，21 D．-8，69
組卷：4617引用：70難度：0.7
解析
4．下面四組線段中，成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4
C．a=4，b=6，c=5 d=10 D．a=
2
，b=
3
，c=3，d=
2
組卷：284引用：8難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=9，BD=3，則CE的長等于（　　）
A．1 B．
4
3
C．
5
3
D．2
組卷：513引用：7難度：0.6
解析
6．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的斜邊OA在第一象限，并與x軸的正半軸夾角為30°．C為OA的中點，BC=1，則點A的坐標為（　　）
A．（
3
，
3
） B．（
3
，1） C．（2，1） D．（2，
3
）
組卷：1566引用：13難度：0.7
解析
7．直線l：y=（m-3）x+n-2（m,n為常數）的圖象如圖，化簡：|m-3|-
n
2
-
4
n
+
4
得（　　）
A．3-m-n B．5 C．-1 D．m+n-5
組卷：1916引用：21難度：0.9
解析

22．探索一個問題：任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半（完成下列空格）．
（1）當已知矩形A的邊長分別是6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x,y,由題意得方程組
x
+
y
=
7
2
xy
=
3
，消去y化簡得2x²-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x₁=
；x₂=
；所以滿足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長分別是2和1，請你仿照小亮方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長為m,n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
組卷：295引用：7難度：0.6
解析
23．（1）如圖1，菱形AEGH的頂點E、H在菱形ABCD的邊上，且∠BAD=60°，請直接寫出HD：GC：EB的結果（不必寫計算過程）
（2）將圖1中的菱形AEGH繞點A旋轉一定角度，如圖2，求HD：GC：EB；
（3）把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3，且AD：AB=AH：AE=1：2，此時HD：GC：EB的結果與（2）小題的結果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結果（不必寫計算過程）；若無變化，請說明理由．
組卷：3962引用：8難度：0.1
解析