2023年湖南省永州市冷水灘區京華中學中考數學第一次適應性試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列各數中：3.14159，-

  3

  9

  ，0.131131113…，-π，

  25

  ，

  3

  64

  ，

  -

  1

  7

  ，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：211引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學家汪淼發明的一種只有頭發絲

  1

  10

  粗細的超高強度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學記數法表示為（　　）

  A．9×10-4

  B．9×10-3

  C．9×10-5

  D．9×10-6
  組卷：536引用：13難度：0.8

  解析

• 4．計算

  （

  10

  +

  3

  ）

  2023

  （

  10

  -

  3

  ）

  2022

  的結果是（　　）

  A． 10 - 3

  B．3

  C．-3

  D． 10 + 3
  組卷：206引用：3難度：0.6

  解析

• 5．函數

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x≥-2

  C．x＞2

  D．x＞-2
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠C=38°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．38°

  B．76°

  C．80°

  D．60°
  組卷：275引用：4難度：0.9

  解析

• 7．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：49難度：0.9

  解析

• 8．100名學生進行20秒鐘跳繩測試，測試成績統計如下表：
  

  跳繩個數x	20＜x≤30	30＜x≤40	40＜x≤50	50＜x≤60	60＜x≤70	x＞70
  人數	5	2	13	31	23	26

  則這次測試成績的中位數m滿足（　　）

  A．40＜m≤50

  B．50＜m≤60

  C．60＜m≤70

  D．m＞70
  組卷：323引用：20難度：0.9

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．
  組卷：996引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與BC相交于點E，與x軸交于點H，連接PB．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在一點Q，使△QPB與△EPB的面積相等，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  （3）拋物線上存在一點G，使∠GBA+∠PBE=45°，請直接寫出點G的坐標．
  組卷：982引用：5難度：0.4

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