2020年山東省淄博市桓臺縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數等于（　　）

  A． - 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 4 9
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m,約為149600000km.將數149600000用科學記數法表示為（　　）

  A．14.96×107

  B．1.496×107

  C．14.96×108

  D．1.496×108
  組卷：1795引用：34難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1028引用：21難度：0.9

  解析

• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（a-5）2=a2-25	B．x4+x2=x6
  C．-2b（4a-b2）=-8ab-2b3	D．（x2y）3=x6y3
  組卷：36引用：3難度：0.6

  解析

• 6．正十邊形的外角和為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1440°
  組卷：2124引用：32難度：0.8

  解析

• 7．從1、2、3、4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為a、c,則關于x的一元二次方程ax²+4x+c=0有實數解的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2166引用：37難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點F，連接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，則陰影部分的面積為（　　）

  A．9 3 -3π

  B．9 3 -2π

  C．18 3 -9π

  D．18 3 -6π
  組卷：6770引用：24難度：0.4

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 23．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，點E在射線AC上（不包括點A和點C），過點E的直線GH交直線AD于點G，交直線BC于點H，且GH∥DC，點F在BC的延長線上，CF=AG，連接ED，EF，DF．
  （1）如圖1，當點E在線段AC上時，
  ①判斷△AEG的形狀，并說明理由．
  ②求證：△DEF是等邊三角形．
  （2）如圖2，當點E在AC的延長線上時，△DEF是等邊三角形嗎？如果是，請證明你的結論；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：1686引用：3難度：0.3

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• 24．已知拋物線C₁：y=（x-1）²-4和C₂：y=x²
  （1）如何將拋物線C₁平移得到拋物線C₂？
  （2）如圖1，拋物線C₁與x軸正半軸交于點A，直線y=-

  4

  3

  x+b經過點A，交拋物線C₁于另一點B．請你在線段AB上取點P，過點P作直線PQ∥y軸交拋物線C₁于點Q，連接AQ．
  ①若AP=AQ，求點P的橫坐標；
  ②若PA=PQ，直接寫出點P的橫坐標．
  （3）如圖2，△MNE的頂點M、N在拋物線C₂上，點M在點N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C₂均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為2，設M、N兩點的橫坐標分別為m、n,求m與n的數量關系．
  
  組卷：4211引用：5難度：0.4

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