2022-2023學(xué)年西藏拉薩第四高級中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，5}，B={2，4}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{3}

  B．{2，4}

  C．{3，5，6}

  D．{1，3，5，6}
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（　　）

  A．78

  B．79

  C．82

  D．84
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖1為某省2019年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省2019年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，對統(tǒng)計(jì)圖理解不正確的是（　　）
  

  A．2019年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬件

  B．從1～4月份來看，業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入有波動，但整體保持高速增長

  C．從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致

  D．2019年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月份最高，和春節(jié)后網(wǎng)購迎來噴漲有關(guān)
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某相關(guān)變量x,y的散點(diǎn)圖如圖所示，現(xiàn)對這兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析，方案一，根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)分析，可得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程

  ?

  y

  =

  b

  1

  x+a₁，樣本相關(guān)系數(shù)為r₁；方案二，剔除點(diǎn)（10，32），根據(jù)剩下數(shù)據(jù)分析，可得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程

  ?

  y

  =

  b

  2

  x

  +

  a

  2

  ，樣本相關(guān)系數(shù)為r₂，則（　　）

  A．0＜r1＜r2＜1

  B．0＜r2＜r1＜1

  C．-1＜r1＜r2＜0

  D．-1＜r2＜r1＜0
  組卷：55引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|

  x

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }，則A∪B=（　　）

  A．（0，2）

  B．[0，3）

  C．（-2，3]

  D．（-2，3）
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=5，則在空白框中應(yīng)填入的條件為（　　）

  A．n≤15？

  B．n≥15？

  C．n＞16？

  D．n＞31？
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 7．復(fù)數(shù)z滿足：（1-2i）（z-i）=3-i（其中i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．某省電視臺為了了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東、西部各5個(gè)城市，得到觀看節(jié)目的人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：千人），并畫出如圖的莖葉圖，其中西部人數(shù)一個(gè)數(shù)字被污損，用m表示（m∈N）．
  （Ⅰ）若東部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的中位數(shù)不超過西部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的平均人數(shù)，求m的值；
  （Ⅱ）該節(jié)目的播出極大地激發(fā)了觀眾對成語知識學(xué)習(xí)積累的熱情，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀
  眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識的時(shí)間y（單位：小時(shí)）與年齡x（單位：
  歲），并制作了如下對照表：
  

  年齡x（歲）	20	30	40	50
  周均學(xué)習(xí)成語只是時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出周均學(xué)習(xí)成語知識的時(shí)間y與年齡x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預(yù)測年齡為60歲的觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識的時(shí)間．
  附：參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（

  θ

  -

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ．
  （1）求C和l的普通方程；
  （2）設(shè)直線l和C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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