2022-2023學年吉林省白城三中九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． a 2 + b 2

  B． a + 5

  C． - 3 y 2

  D． ab
  組卷：251引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若

  12

  n

  是整數，則正整數n的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：646引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3a=6a	B．（-3a）2=6a2
  C．（x-y）2=x2-y2	D．3 2 - 2 =2 2
  組卷：1669引用：27難度：0.8

  解析

• 4．若代數式

  3

  x

  -

  2

  |

  x

  |

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 2 3 且x≠3

  B．x≥ 2 3

  C．x≥ 2 3 且x≠3

  D．x≤ 2 3 且x≠-3
  組卷：9568引用：14難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AO，AD的中點，連接EF，若AB=6cm,BC=8cm.則EF的長是（　　）

  A．2.2cm

  B．2.3cm

  C．2.4cm

  D．2.5cm
  組卷：3104引用：42難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PE⊥BC于點E．PF⊥AB于點F．若菱形ABCD的周長為20，面積為24，則PE+PF的值為（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．6

  D． 48 5
  組卷：8222引用：50難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．已知一次函數y=2x-1的圖象經過A（x₁，1），B（x₂，3）兩點，則x₁

  x₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  組卷：1829引用：30難度：0.7

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• 8．若數據25，23，x,24，22的眾數是25，則x=

  ，平均數是

  ，中位數是

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

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六.解答題（每小題10分，共20分）

• 25．“互聯網+”讓我國經濟更具活力，直播助銷就是運用“互聯網+”的生機勃勃的銷售方式，讓大山深處的農產品遠銷全國各地．甲為當地特色花生與茶葉兩種產品助銷．已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同．
  （1）求每千克花生、茶葉的售價；
  （2）已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計劃兩種產品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數量不高于茶葉數量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：1108引用：8難度：0.7

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• 26．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  
  （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：651引用：16難度：0.3

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