2021-2022學年甘肅省隴南市禮縣六中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．-1的相反數是1	B．-1的倒數是1
  C．-1的平方根是1	D．-1的立方根是1
  組卷：129引用：18難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠1=∠2，那么下列結論一定正確的是（　　）

  A．∠C=∠A

  B．AD∥BC

  C．AB∥CD

  D．∠3=∠4
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果用有序數對（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應記作（　　）

  A．（4，5）

  B．（5，4）

  C．（3，2）

  D．（2，3）
  組卷：216引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法：
  ①若a與c相交，則a與b相交；
  ②若a∥b,b∥c,那么a∥c；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種．
  其中錯誤的有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：803引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列四個式子-

  9

  ，

  3

  27

  ，|-3|，-（-3），化簡后結果為-3的是（　　）

  A．- 9

  B． 3 27

  C．|-3|

  D．-（-3）
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，則∠DBF+∠CAE等于（　　）

  A．240°

  B．210°

  C．180°

  D．無法確定
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　　）

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：15501引用：57難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC經過平移后得到△DEF，下列說法：①AB∥DE，②AD=DE，③∠ACB=∠DFE，④△ABC和△DEF的面積相等，⑤四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=∠2，若∠3=50°，則∠4等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1046引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（二）（本大題共3小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  
  （1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數量關系．
  組卷：976引用：14難度：0.6

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標；
  （2）如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時（不與A，C重合），請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；
  （3）在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：311引用：6難度：0.2

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