2023-2024學年安徽省合肥四十八中九年級（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=2（x-1）	B．y=（x-1）2-x2
  C．y=a（x-1）2	D．y=2x2-1
  組卷：1152引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列四個點中，有三個點在同一反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則不在這個函數圖象上的點是（　　）

  A．（5，1）

  B．（-1，5）

  C．（ 5 3 ，3）

  D．（-3，- 5 3 ）
  組卷：400引用：38難度：0.9

  解析

• 3．在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2150引用：96難度：0.9

  解析

• 4．下列判斷正確的是（　　）

  A．所有的等腰直角三角形都相似

  B．所有的等腰三角形都相似

  C．所有的矩形都相似

  D．所有的菱形都相似
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如果a：b=12：8，且b是a和c的比例中項，那么b：c等于（　　）

  A．4：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：493引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖，Rt△OAB的直角邊OA=2，AB=1，OA在數軸上，在OB上截取BC=BA，以原點O為圓心，OC為半徑畫弧，交數軸于點P，則OP的中點D對應的實數是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 5 -1

  D． 3 -1
  組卷：1243引用：9難度：0.5

  解析

• 7．已知P，Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，則PQ長為（　　）

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析

七、解答題（本題滿分12分）

• 22．Rt△ABC在平面坐標系中擺放如圖，頂點A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  經過C點及AB的中點D，S_△BCD=4，求k的值．
  組卷：89引用：2難度：0.5

  解析

八、解答題（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4047引用：35難度：0.1

  解析