北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2015年單元測試卷（廣東省深圳市沙灣中學）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：650引用：205難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：694引用：43難度：0.9

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• 3．方程x²-kx-1=0根的情況是（　　）

  A．方程有兩個不相等的實數根

  B．方程有兩個相等的實數根

  C．方程沒有實數根

  D．方程的根的情況與k的取值有關
  組卷：315引用：30難度：0.9

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• 4．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．10

  C．11或10

  D．不能確定
  組卷：1111引用：9難度：0.9

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• 5．某種襯衣的價格經過連續兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是（　　）

  A．20%

  B．27%

  C．28%

  D．32%
  組卷：393引用：28難度：0.9

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• 6．餐桌桌面是長為160cm,寬為100cm的長方形，媽媽準備設計一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．若設垂下的桌布寬為xcm,則所列方程為（　　）

  A．（160+x）（100+x）=160×100×2

  B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2

  C．（160+x）（100+x）=160×100

  D．2（160x+100x）=160×100
  組卷：2678引用：14難度：0.7

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三、解答題

• 19．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b,且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
  （1）求一次函數y=kx+b的表達式；
  （2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
  （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
  組卷：1813引用：92難度：0.1

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• 20．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）．
  （1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC的三分之一？
  （2）如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發，而且動點P從A點出發，沿AB移動（到達點B即停止運動），動點Q從B出發，沿BC移動（到達點C即停止運動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？
  組卷：1105引用：4難度：0.5

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