2021-2022學年江蘇省南京一中泰山分校八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分.）

• 1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．13cm
  組卷：1195引用：162難度：0.9

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• 2．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是6和5，那么它的周長為（　　）

  A．16

  B．17

  C．16或17

  D．無法確定
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠CAD的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：155引用：5難度：0.7

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• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一個三角形中至少有兩個銳角

  B．若∠A與∠B是內錯角，則∠A=∠B

  C．有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等

  D．有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
  組卷：53引用：2難度：0.6

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• 5．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，AC=A′C′，還要加一個角的條件，使△ABC≌△A′B′C′，那么你加的條件是（　　）

  A．∠A=∠A′

  B．∠B=∠B′

  C．∠C=C′

  D．∠A=∠B′
  組卷：14引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示，某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（　　）去．

  A．第①塊

  B．第②塊

  C．第③塊

  D．第④塊
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，銳角三角形ABC中，△BPD≌△CPD，且直線m為∠ABC的角平分線．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，則∠ABP是（　　）

  A．36°

  B．32°

  C．30°

  D．24°
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點E、D分別在AB、AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，則∠BOC度數是（　　）

  A．135°

  B．125°

  C．115°

  D．105°
  組卷：53引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°
  （1）分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E（如圖1）．則∠E=

  °；
  （2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F（如圖1）．求∠AFC的度數；
  （3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內部且∠AFM=

  1

  3

  ∠AFC，設EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內部且∠AHN=

  1

  3

  ∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．
  
  組卷：1138引用：6難度：0.6

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• 24．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：
  （1）PC=

  cm.（用t的代數式表示）
  （2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？
  （3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，以v cm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：11180引用：47難度：0.5

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