2022-2023學年湖北省襄陽市襄州區八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請把正確的選項填入題后的括號內．

• 1．在每一個學子心中或許都夢想過自己心目中大學的模樣，很多大學的校徽設計也會融入數學元素，下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 清華大學	B． 北京大學
  C． 中國人民大學	D． 浙江大學
  組卷：130引用：5難度：0.8

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• 2．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 5 π - 1

  C． x + 1 3 x

  D． x 3 +y
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 3．清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：784引用：21難度：0.8

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• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（π-1）0=1

  C．（a2）3=a8

  D．2a-2= 1 4 a 2
  組卷：192引用：2難度：0.6

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• 5．如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數為（　　）

  A．105°

  B．90°

  C．75°

  D．60°
  組卷：663引用：14難度：0.7

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• 6．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． 2 a 2 b = a b

  D． a 2 b 2 = a b
  組卷：1943引用：15難度：0.7

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• 7．下列各等式成立的是（　　）

  A．a+b-c=a-（b+c）	B．a-b+c=a+（b+c）
  C．a-b+c=a-（b+c）	D．a-b+c=a-（b-c）
  組卷：97引用：2難度：0.8

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• 8．多邊形的內角和為1800°，那么從這個多邊形的一個頂點引出的對角線的條數是（　　）

  A．12條

  B．10條

  C．9條

  D．8條
  組卷：181引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 24．（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是BC的中點，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線；
  （2）如圖2，若將題（1）中“∠B=∠C=90°”改為“∠B+∠C=180°”，其它條件不變，題（1）的結論還成立嗎？若成立請寫出證明過程，若不成立，說明理由．
  （3）在（2）的條件下若∠DAB=60°，DE=3，CD=2，求AB的長．
  組卷：140引用：1難度：0.3

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• 25．如圖所示，在平面直角坐標系中，AB⊥y軸于點B，CD⊥x軸于點D，點A（-a,b），C（6，2），且a,b滿足9a²-6ab+b²+（b-6）²=0．
  （1）如圖1，求證：△OBA≌△ODC；
  （2）如圖1，若OC=2

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  ，在x軸上是否存在點F，使△COF是以CO為腰的等腰三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，連接AC，BD交于點P，求證：點P為AC中點．
  
  組卷：36引用：1難度：0.1

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