2021-2022學年陜西省西安市新城區愛知中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=2∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．a：b：c=2：3：5	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  組卷：249引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，點A、B分別在直線a、b上，且直線a∥b,以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交直線a于點C，連接BC，若∠2=67°，則∠1=（　　）

  A．78°

  B．67°

  C．46°

  D．23°
  組卷：425引用：9難度：0.8

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• 3．在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：
  畫一個Rt△ABC，使∠B=90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小劉和小趙同學先畫出了∠MBN=90°之后，后續畫圖的主要過程分別如圖所示．
  
  那么小劉和小趙同學作圖確定三角形的依據分別是（　　）

  A．SAS，HL

  B．HL，SAS

  C．SAS，AAS

  D．AAS，HL
  組卷：627引用：26難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（　　）

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：1736引用：59難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=12，現將△ABC折疊，使點B與點A 重合，折痕為DE，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 3

  D．3
  組卷：227引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=10，BC=6，則CD的長度為（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．5

  D．3 2
  組卷：480引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CE平分∠ACB交AB于點E．EF⊥BC于點F，若EF=4，則線段AE的長為（　　）

  A．2 3

  B． 8 3 3

  C．2 3 +2

  D．3 3
  組卷：370引用：2難度：0.6

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三、解答題（共58分）

• 20．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
  （1）求證：BF=2AE；
  （2）若CD=

  2

  ，求AD的長．
  組卷：3967引用：66難度：0.5

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• 21．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原點O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ．
  （1）求點B的坐標；
  （2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．
  （3）當OQ∥AB時，求△OPQ的面積．
  
  組卷：265引用：2難度：0.3

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