2022-2023學年河北省保定市定州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．若二次根式

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≥3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：1276引用：32難度：0.8

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 8

  C． 10

  D． 1 2
  組卷：1521引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A．5 7 -2 7 =21

  B．2+ 2 =2 2

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 15 ÷ 5 =3
  組卷：1381引用：41難度：0.6

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• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，∠1=70°，則∠A等于（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．70°

  D．30°
  組卷：247引用：7難度：0.5

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• 5．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．9，12，15	B．6，8，10
  C． 5 ，2，3	D．1.5，2.5，3.5
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線互相平分的四邊形是正方形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：1090引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F，則下列結論正確的是（　　）

  A．CF＜BD

  B．EF＞DE

  C．EF=CF

  D．EF=DE
  組卷：68引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE與AD交于點E，AB=4，BC=6，則DE的長度為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：39引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，點E為AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
  （1）求證：AD=AF；
  （2）①填空：當∠ACB=

  時，四邊形ADCF為正方形；
  ②連接DF，當四邊形ABDF為菱形時，求∠ACB的度數．（寫出解答過程）
  組卷：63引用：1難度：0.3

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• 25．（1）【發現證明】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是BC，CD邊上的動點，且∠EAF=45°，
  求證：EF=DF+BE．
  小明發現，當把△ABE繞點A順時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合時能夠證明，請你按照小明的思路給出證明過程．
  （2）【類比引申】
  ①如圖2，在正方形ABCD中，如果點E，F分別是CB，DC延長線上的動點，且∠EAF=45°，則（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出EF，BE，DF之間的數量關系

  （并寫出證明過程）
  ②如圖3，如果點E，F分別是BC，CD延長線上的動點，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數量關系是

  （不要求證明）
  （3）【聯想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長為6．AE=3

  5

  ，求AF的長．
  
  組卷：129引用：2難度：0.1

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