2021-2022學年廣東省深圳市羅湖區翠園中學初中部九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．化簡

  （

  -

  3

  ）

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：1042引用：137難度：0.9

  解析

• 2．下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421難度：0.9

  解析

• 3．若x＞y,則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．x-3＞y-3

  B．x+4＜y+4

  C．-5x＞-5y

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：305引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　?。?br />①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1585引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  -

  1

  有增根，則m等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：3751引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點P（-1，2），則關于x的不等式x+m＜kx-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2568引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是矩形

  D．當AC垂直平分BD時，它是正方形
  組卷：1197難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E．點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F．
  （1）求證：CM=EM；
  （2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
  （3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點N為CM的中點，求證：AN∥EM．
  
  組卷：1401引用：4難度：0.1

  解析

• 22．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3143難度：0.3

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